S'han trobat 3763 resultats.
Viatge al país de les matesLes geometries no-euclidianes o com recrear el món
Al segle III abans de Crist, Euclides escriu un tractat que li valdrà per sempre més l'epítet de "pare de la geometria". Al segle XII, el filòsof Maimònides proclama que ni tan sols Déu pot crear res que contradigui Euclides. I fins al segle XIX cap matemàtic no l'ha gosat contradir. Però vet aquí que GauB, Bolyai, Lobatxevski, Riemann, Poincaré i, ja al segle XX, el gran Albert Einstein s'empesquen geometries no-euclidianes. I és que no tenim una geometria que englobi el conjunt dels fenòmens que s'esdevenen, sinó que tenim geometries, cadascuna de les quals amb una visió del món diferent de les altres.
Al segle III abans de Crist, Euclides escriu un tractat que li valdrà per sempre més l'epítet de "pare de la geometria". Al segle XII, el filòsof Maimònides proclama que ni tan sols Déu pot crear res que contradigui Euclides. I fins al segle XIX cap matemàtic no l'ha gosat contradir. Però vet aquí que GauB, Bolyai, Lobatxevski, Riemann, Poincaré i, ja al segle XX, el gran Albert Einstein s'empesquen geometries no-euclidianes. I és que no tenim una geometria que englobi el conjunt dels fenòmens que s'esdevenen, sinó que tenim geometries, cadascuna de les quals amb una visió del món diferent de les altres.
Viatge al país de les matesLa paradoxa de Simpson o l'estadística vista de biaix
L'estadística és considerada el fonament de tota decisió racional. Aleshores, com pot ser que un assaig clínic ens doni per resultat que un nou medicament és ineficaç en els homes, ineficaç en les dones, i tanmateix eficaç en el conjunt d'homes i dones? I com pot ser que els fumadors corrin els cent metres llisos més de pressa que els que no fumen? Vet aquí l'anomenada paradoxa de Simpson. Per fer bones estadístiques ens cal alguna cosa més que les matemàtiques.
L'estadística és considerada el fonament de tota decisió racional. Aleshores, com pot ser que un assaig clínic ens doni per resultat que un nou medicament és ineficaç en els homes, ineficaç en les dones, i tanmateix eficaç en el conjunt d'homes i dones? I com pot ser que els fumadors corrin els cent metres llisos més de pressa que els que no fumen? Vet aquí l'anomenada paradoxa de Simpson. Per fer bones estadístiques ens cal alguna cosa més que les matemàtiques.
Viatge al país de les matesEl problema d'en Monty Hall o les probabilitats canvien de porta
A cop d'ull, ens podríem pensar que l'atzar no té res a veure amb la matemàtica, però la teoria de la probabilitat ens ho desmenteix rotundament. Si quan torno de la feina em trobo el gat a dins de casa, quina probabilitat hi ha que m'hagi deixat la finestra oberta? Una qüestió tan banal pot ser resolta aplicant un teorema formulat al segle XVIII pel matemàtic anglès Thomas Bayes.
A cop d'ull, ens podríem pensar que l'atzar no té res a veure amb la matemàtica, però la teoria de la probabilitat ens ho desmenteix rotundament. Si quan torno de la feina em trobo el gat a dins de casa, quina probabilitat hi ha que m'hagi deixat la finestra oberta? Una qüestió tan banal pot ser resolta aplicant un teorema formulat al segle XVIII pel matemàtic anglès Thomas Bayes.
Viatge al país de les matesLa hipòtesi de Riemann
Al segle XIX, Bernhard Riemann formula una hipòtesi que encara avui no ha aconseguit demostrar ni refutar ningú, però que, tanmateix, tota la comunitat matemàtica considera vàlida, perquè els ordinadors l'han verificada experimentalment. Es tracta de trobar una explicació a l'aparentment erràtica distribució dels nombres primers, que són aquells que només es poden dividir per si mateixos o per la unitat.
Al segle XIX, Bernhard Riemann formula una hipòtesi que encara avui no ha aconseguit demostrar ni refutar ningú, però que, tanmateix, tota la comunitat matemàtica considera vàlida, perquè els ordinadors l'han verificada experimentalment. Es tracta de trobar una explicació a l'aparentment erràtica distribució dels nombres primers, que són aquells que només es poden dividir per si mateixos o per la unitat.
Viatge al país de les matesPicnic al pla complex
Hi ha un nombre molt estrany que no és ni zero, ni menys que zero, ni més que zero, i tanmateix existeix si ens prenem la llibertat d'imaginar que el món dels nombres s'estén en una segona dimensió. A mitjan el segle XIX, Carl Friedrich Gauss designa aquesta nova entitat com a pla complex. Repassem tres segles de disquisicions matemàtiques, de Cardano a Gauss, passant per Descartes, Euler i Wessel.
Hi ha un nombre molt estrany que no és ni zero, ni menys que zero, ni més que zero, i tanmateix existeix si ens prenem la llibertat d'imaginar que el món dels nombres s'estén en una segona dimensió. A mitjan el segle XIX, Carl Friedrich Gauss designa aquesta nova entitat com a pla complex. Repassem tres segles de disquisicions matemàtiques, de Cardano a Gauss, passant per Descartes, Euler i Wessel.
Viatge al país de les matesEls nombres irracionals
Al segle VI abans de Crist, els deixebles de Pitàgores descobreixen i demostren que la diagonal del quadrat és un monstre! Que existeix, però no es pot mesurar ni raonar, és a dir que és un nombre irracional! De tota manera, a l'alta edat mitjana, el matemàtic àrab Abú Kàmil s'adona que és un monstre necessari per resoldre moltes equacions i que, per tant, l'hem de considerar com un objecte matemàtic de ple dret. Encara sort!
Al segle VI abans de Crist, els deixebles de Pitàgores descobreixen i demostren que la diagonal del quadrat és un monstre! Que existeix, però no es pot mesurar ni raonar, és a dir que és un nombre irracional! De tota manera, a l'alta edat mitjana, el matemàtic àrab Abú Kàmil s'adona que és un monstre necessari per resoldre moltes equacions i que, per tant, l'hem de considerar com un objecte matemàtic de ple dret. Encara sort!
Viatge al país de les matesEl joc de la vida
L'anomenat "joc de la vida" ens permet de comprendre com, a partir d'unes regles molt senzilles, podem crear un sistema molt complex. El matemàtic anglès John Conway concep aquest joc l'any 1970 a partir de la "teoria dels autòmats autoreproduïbles" del matemàtic hongarès, nacionalitzat nord-americà, John von Neumann, i el presenta com "un joc de zero jugadors". L'informàtic alemany Konrad Zuse anirà encara més enllà: per què no ens podem imaginar que el món és una simulació, calculada per un autòmat cel·lular?
L'anomenat "joc de la vida" ens permet de comprendre com, a partir d'unes regles molt senzilles, podem crear un sistema molt complex. El matemàtic anglès John Conway concep aquest joc l'any 1970 a partir de la "teoria dels autòmats autoreproduïbles" del matemàtic hongarès, nacionalitzat nord-americà, John von Neumann, i el presenta com "un joc de zero jugadors". L'informàtic alemany Konrad Zuse anirà encara més enllà: per què no ens podem imaginar que el món és una simulació, calculada per un autòmat cel·lular?
Viatge al país de les matesEl teorema de Gödel
Explorem la relació entre la matemàtica i la veritat. La matemàtica pretén ser el país de les certeses. Les coses, o són demostrables o són falses. Però tot això no és pas tan senzill, perquè l'any 1930 el teorema de Gödel ens ensenya que existeixen proposicions indecidibles, és a dir que no es poden demostrar ni refutar. És la primera constatació restrictiva en tota la història de les matemàtiques!
Explorem la relació entre la matemàtica i la veritat. La matemàtica pretén ser el país de les certeses. Les coses, o són demostrables o són falses. Però tot això no és pas tan senzill, perquè l'any 1930 el teorema de Gödel ens ensenya que existeixen proposicions indecidibles, és a dir que no es poden demostrar ni refutar. És la primera constatació restrictiva en tota la història de les matemàtiques!
Viatge al país de les matesEl dilema del presoner
A fi de minimitzar la condemna de presó, dos còmplices detinguts arran d'un atracament a mà armada es veuen obligats a triar, sense posar-se d'acord entre ells, entre cooperació i traïció. El dilema del presoner ens portarà al rovell de l'ou de la teoria de jocs i ens farà reflexionar en termes alhora matemàtics, estratègics, filosòfics i àdhuc biològics.
A fi de minimitzar la condemna de presó, dos còmplices detinguts arran d'un atracament a mà armada es veuen obligats a triar, sense posar-se d'acord entre ells, entre cooperació i traïció. El dilema del presoner ens portarà al rovell de l'ou de la teoria de jocs i ens farà reflexionar en termes alhora matemàtics, estratègics, filosòfics i àdhuc biològics.
Viatge al país de les matesUna excursió a l'infinit i una mica més enllà
La teoria de conjunts de Georg Cantor ens ensenya que l'infinit existeix en diverses mides i que hi ha conjunts infinits i conjunts encara més infinits. Per molt estrany que ens pugui semblar, al país dels conjunts infinits la part pot ser tan gran com el tot. Gràcies a l'hotel imaginari de David Hilbert, sabem que infinit més infinit és igual a infinit!
La teoria de conjunts de Georg Cantor ens ensenya que l'infinit existeix en diverses mides i que hi ha conjunts infinits i conjunts encara més infinits. Per molt estrany que ens pugui semblar, al país dels conjunts infinits la part pot ser tan gran com el tot. Gràcies a l'hotel imaginari de David Hilbert, sabem que infinit més infinit és igual a infinit!
Viatge al país de les matesLa conjectura de Poincaré
Fem un viatge al món desconcertant de la topologia per conèixer la conjectura formulada l'any 1904 pel gran matemàtic francès Herni Poincaré i que no ha estat resolta fins al 200, pel gran matemàtic rus Grigori Perelman. Hi parlarem de tortells, de cèrcols, de pneumàtics, de flotadors, de tasses, de globus i de com un cercle també pot ser un quadrat.
Fem un viatge al món desconcertant de la topologia per conèixer la conjectura formulada l'any 1904 pel gran matemàtic francès Herni Poincaré i que no ha estat resolta fins al 200, pel gran matemàtic rus Grigori Perelman. Hi parlarem de tortells, de cèrcols, de pneumàtics, de flotadors, de tasses, de globus i de com un cercle també pot ser un quadrat.
Matins23/02/2026
La violència esclata a Mèxic després que l'exèrcit del país hagi matat el narco més buscat, Nemesio Oseguera.
La violència esclata a Mèxic després que l'exèrcit del país hagi matat el narco més buscat, Nemesio Oseguera.
MatinsErnest Urtasun: "Complim amb la memòria, però anem tard"
Ernest Urtasun, ministre de Cultura, creu que "és una bona notícia" que el govern espanyol desclassifiqui documents del 23F, però que s'hauria d'haver fet fa temps. També ha parlat de la refundació de Sumar i de les mesures per frenar el preu dels lloguers.
Ernest Urtasun, ministre de Cultura, creu que "és una bona notícia" que el govern espanyol desclassifiqui documents del 23F, però que s'hauria d'haver fet fa temps. També ha parlat de la refundació de Sumar i de les mesures per frenar el preu dels lloguers.
Viatge al país de les matesPassejades infinitessimals
Ens cabussem al fons del moviment per comprendre què significa la velocitat en termes matemàtics. Segons Zenó d'Elea, el moviment no existeix, perquè la velocitat no és sinó una successió d'instants d'immobilitat. Però, gràcies a Newton i a Leibniz, descobrirem el càlcul infinitesimal i el càlcul diferencial.
Ens cabussem al fons del moviment per comprendre què significa la velocitat en termes matemàtics. Segons Zenó d'Elea, el moviment no existeix, perquè la velocitat no és sinó una successió d'instants d'immobilitat. Però, gràcies a Newton i a Leibniz, descobrirem el càlcul infinitesimal i el càlcul diferencial.
Cruïlla ComèdiaL'hora de l'Oye Sherman
Amb el seu típic humor àcid i amb una mirada crítica sobre la societat catalana actual, Maria Rovira fa reflexions personals i es qüestiona l'actualitat amb certa ironia: des de l'herència de Jordi Pujol fins a les contradiccions del feminisme, passant per la ficció catalana i la pressió per tenir fills.
Amb el seu típic humor àcid i amb una mirada crítica sobre la societat catalana actual, Maria Rovira fa reflexions personals i es qüestiona l'actualitat amb certa ironia: des de l'herència de Jordi Pujol fins a les contradiccions del feminisme, passant per la ficció catalana i la pressió per tenir fills.