Com s'ensenyen les matemàtiques a les escoles catalanes?

El suplement. Amb Roger Escapa.

Aquesta setmana hem viscut un començament de curs accidentat. La vaga de dimarts va anar seguida de la cancel·lació de les classes en moltes comarques pel risc de pluja intensa i tot plegat s'ha acabat amb un festiu en divendres que ha complicat la tornada a l'escola. Una setmana que precisament ha coincidit amb una edad demolidora i és que Espanya cau el pitjor resultat de la seva història en l'informe PISA en tres assignatures, en matemàtiques, en comprensió lectora i en ciència. Ara al suplement posem la lupa en una assignatura concreta que sempre ha estat el punt de mira i que aquests últims temps ha ocupat titulars per la manera com s'ensenya. Avui al suplement fem números, ens fixem en les matemàtiques. Aquí a l'estudio de Catalunya Ràdio, aquesta hora en directe, la Gemma Planes, que és mestra de primària i màster d'aprenentatge i ensenyament de les matemàtiques a infantil i a primària. Gemma, què tal? Bon dia. Hola, bon dia. Què tal? La Laura Morera, que és doctora en didàctica de les matemàtiques, mestra i professora de primària i secundària durant 20 anys. Hola, Laura, què tal, com estàs? Hola, bon dia, molt bé. I el Jaume Franc, que és professor i exdegada a la Facultat de Matemàtiques i Estadística de l'UPC. Bon dia i bona hora. Bon dia. Gemma, Laura, començo per vosaltres dues. Com m'ensenyaríeu a mi a sumar 12 més 24? Laura. Bueno, jo,

o sigui, de moltes maneres, o sigui, el que primer faria és que entenguis què vol dir sumar, no?, que estàs afegint, que estàs agrupant, que estàs com unint dos nombres, i llavors començaria sempre amb material manipulatiu perquè veiessis què estàs fent i que poguessis tu treure quan és el resultat.

Material manipulatiu vol dir que em donaries 12 peces d'alguna cosa i 24 d'una altra. Per exemple.

I llavors després, quan tu ja haguessis trobat el resultat, t'ajudaria a veure com pots representar això en un paper perquè no necessitis tenir el material sempre amb tu per poder fer una suma. I llavors com ho representaries en paper però seguint la mateixa estructura mental que has fet en manipulatiu. I després et passaria com ja que ho passis a l'abstracte i que facis estratègies que fins i tot podries fer al cap del mental. A l'abstracte, a veure. Clar, que per exemple seria, què volies? 12 més? 24. Vale, doncs per exemple podries dir, agafo el 24 i llavors si li vull sumar 12, faig un salt de 10 i vaig al 34, i després faig un salt de 2 més i vaig al 36. Això, per exemple, ja no necessitaries ni paper.

Mira, jo t'ensenyaré com m'ho van ensenyar a mi, que fa molts anys que no ho faig servir d'aquesta manera, perquè, a veure, 12 més 24, amb càlcul mental, ara hi arribem. Però aleshores, jo posava el 12 aquí, i després a sota hi posava el 24. Sí, alineat. Després feia una línia, 4 més 2, 6. Aquí no m'emporto cap, allò de m'emporto una, encara es diu això o no? Sí, sí. A l'innovamat també es diu m'emporto una?

I tant, perquè si sumés més de 10, has de guardar aquest 10. 2 més 1, 3, i ja em surt el 36. Exacte. Llavors, ara tu has fet una altra estratègia, que és la de descomposició. T'has imaginat el 12 com 10 i 2, t'has imaginat el 24 com 20 i 4, i has sumat unitats amb unitats, 2 i 4, i has sumat desenes amb desenes. I tot t'ha anat bé, i si t'haguessis hagut d'emportar també t'aniria tot bé, simplement que guardaries un 10 més. Seria una altra estratègia. Llavors, depèn de la situació, depèn dels números, triaràs una estratègia o una altra. Però són les mateixes que fem els adults, eh?

Sí. Tu, Gemma, com ensenyes a multiplicar 7 per 7? Jo, en el cas de la multiplicació,

si ja partim que l'alumnat domina la suma, començaria a presentar la multiplicació com una suma reiterada. És a dir, 7 més 7, més 7, més 7. Moltes vegades va molt bé, per exemple, començar per la taula del 2, que és la més simple, i comencem, per exemple, per objectes que tenen dues potes. Ara no se m'acudeix res, però per exemple, una gallina que té dues potes. Sabem que cada gallina té dues potes i en tenim tres, doncs fem dos més dos més dos, tenim sis. O sigui, és veritat que hi ha una altra banda, que en el cas del nostre centre hem vist que el fet de memoritzar les taules de multiplicar. És un recurs que guanyes d'agilitat a l'hora de cara més cap al futur. Llavors, sí que començaria a presentar-la, presentant les multiplicacions com aquesta suma reiterada per entendre el concepte, però, paral·lelament, anar-nos aprenent de memòria les taules de multiplicar. Tu les fas aprendre de memòria les taules de multiplicar? Sí, sí.

Això passa a totes les escoles de Catalunya, que es fan memoritzar de memòria les taules?

Jo el que he vist fins ara, no a tots els centres. Hi ha molts centres que es parteix de la construcció, com he anat explicant, com una suma reiterada, i realment aquesta cantarella que antigament ens dèiem que jo recordo d'anar a dinar a casa l'àvia i que ens l'aniré preguntant, s'està perdent.

Per què s'han deixat de memoritzar les taules de multiplicar en algunes escoles de Catalunya?

Des del meu parer, el que he vist és que s'està deixant enrere el mètode més tradicional, com dèiem abans de l'algoritme més vertical, de processos més mecànics i no tan basats en la comprensió o la construcció del propi alumnat de tots aquests conceptes. I dins d'aquesta tradicionalitat hi anava també el tema de memoritzar les taules. Llavors jo entenc que s'ha anat deixant enrere.

Qui ho decideix, que es deixen de memoritzar les taules de multiplicar? L'escola? El departament? El mestre? Els pares? Els alumnes?

Per una banda, a nivell curricular s'està instaurant l'aprenentatge competencial, que és a dir, que s'entra més en el saber fer i no en el saber. Llavors, en aquest cas, la memorització no pren tant de protagonisme com potser en altres temps, que tot era memoritzar sabers, memoritzar, memoritzar. Ara ens interessa més què és el que sap fer, però sí que és cert que els centres tenen una certa autonomia i són qui decideixen quin tipus de metodologia dins del marc curricular volen implementar l'escola.

A tu et sembla bé que algunes escoles deixin d'obligar a memoritzar les taules de multiplicar? Clar, és que semblar-me bé és una pregunta molt. La teva opinió com a mestre.

No sé si et diria 100% sobre les taules, però com he dit, al final, la memòria és una capacitat cognitiva que ens interessa i que realment al llarg de la vida la farà servir. Llavors, com més la practiquis, més la desenvolupes i la pots aplicar a moltes altres àrees. En el cas de les multiplicacions en les taules de l'1 al 10, doncs a mi personalment és un. Un recurs que m'ha servit molt a nivell d'agilitat. I també dic, per molt que no les memoritzis de manera tan sistemàtica, al final te les acabes aprenent. Llavors, si a més a més ho facilitem, doncs, en alumnat, per exemple, amb més dificultats, jo crec que els pot facilitar l'accés a processos ja més complexos.

Laura, què és Innovamat?

Espera, puc fer un apunt del que ha dit Pobre? Jo crec que està superbé el que ha dit, i de fet, Pobre, li has preguntat per la seva opinió, però és que això que ha dit està totalment basat en investigació. És a dir, és superimportant entendre el concepte, saber-lo deduir, veure que la multiplicació és suma iterada, però després que arribis a l'automatització i tu s'apeguis de memòria, perquè la memòria de treball, si no, no pots estar deduint cada vegada quan és una multiplicació simple si estàs fent problemes més complexos. Per tant, A més, el que ha dit està totalment basat en recerca i, per tant, el fet que hi hagi escoles que no les facin mai automatitzar, fins i tot podríem dir que han d'anar amb compte, perquè és molt important també tenir tota aquesta part automatitzada.

D'acord. Dit això, Laura, explica'ns què és Innovamat.

Noamat simplement és un projecte que va intentar fer transferència a les aules de manera com bastant escalable de tots uns resultats de recerca que hi havia en didàctica de les matemàtiques, en pedagogia i en psicologia cognitiva d'alguna manera. Llavors, com estàvem ensenyant a les universitats els futurs mestres, de com s'havien d'ensenyar les matemàtiques, com ho estàvem fent a les associacions de mestres, que a Catalunya, per cert, tenim molta tradició, a totes les jornades didàctiques, a tots els congressos, doncs vam intentar com fer un producte. Que fes més assequible a tots els mestres aquesta manera de fer, que ells no haguessin d'anar als congressos o llegir-se articles per entendre les novetats de la didàctica, sinó que ja ho trobessin com bastant empaquetat. Sí, és com fer-ho. Més accessible a lo que són tots els mestres del país, com si diguéssim. I després vam anar creixent en altres països, però estem molt basats en aquesta idea d'entendre les coses, fer moltes connexions, que aprenguin a argumentar i que dominin tot el contingut de tot el currículum de tots els cursos. A canvi de memoritzar coses, o no? No, no, no, o sigui, la memorització ve després. Simplement canvies l'ordre. En comptes d'entrar per la porta de la classe i dir, mireu, aquí hi ha una fotocòpia amb les taules de multiplicar, us heu d'aprendre això directament sense entendre per què 2x7 és 14, però t'ho aprens tu, és al revés. Primer fem, durant dos o tres dies, l'entendre tot això, i després ja s'ho acaben aprenent.

On treballeu vosaltres ara mateix? A quines escoles esteu?

Jo estic a una escola concertada del barri de Can Vidalet, a l'Hospitalet del Llobregat, que es diu Escola Alegre.

I tu? I jo estic ara col·laborant amb l'escola de la Floresta, que és una escola pública de Sant Cugat, que està a la Floresta.

Com van les classes de matemàtiques a les aules? El curs acaba de començar, llavors és una mica. Però no aquest curs, és a dir, una mica de perspectiva. Els últims 3-4 anys, com ha anat?

Jo vaig entrar a l'escola l'any passat, per tant et puc parlar des del que vaig veure l'any passat. Per una banda, per mi hi ha un factor que cal que tinguem en compte, que és en la meva escola, en aquest cas, és un context socioeconòmicament bastant baix i complex. És a dir, a les escoles a cada aula hi ha una ratio d'uns 28. 28 alumnat, aproximadament 27 en alguns casos, per dos docents o un, depèn del cas, però sí que és cert que l'any passat jo em trobava amb alumnat amb unes necessitats educatives especials bastant complexes, com casos d'autisme molt profund, en què la segona docent que feia reforç amb mi per l'alumnat que potser tenia més dificultats, simplement acabava dedicant-se a aquesta persona perquè realment era totalment depenent. Llavors, jo em trobava amb una diversitat de nivells brutal, o sigui, gent que tirava moltíssim i gent que realment. Primer de primària per exemple la numeració de l'1 al 10 encara no la dominaven llavors clar els resultats et diria eren baixos si jo també comparo amb el nivell que jo vaig tenir a l'escola de primària per mi eren molt més baixos i també molt diversos generalment podríem dir que el rang es trobava més aviat cap a la mitja baixa i hi havia dos o tres alumnes que tiraven més cap amunt.

Aplicaves aquest nou mètode de la matemàtica manipulativa?

En aquest cas sí. Jo l'any passat a l'escola vam estar treballant amb Innovamat concretament i amb manipulació. Sí que és cert que des del context, la realitat que teníem, tema manipulatiu, no sempre podíem fer servir el material. Per complexitat de volum a la classe, per hores, per disponibilitat, per tot. Sí que el fèiem servir, però potser no en tot el grau que pauta el mètode, perquè el mètode realment reclama moltes hores, moltes hores i molta dedicació.

I el continuareu aplicant o us ho heu replantejat perquè és una decisió de l'escola? No. Heu tornat al mètode tradicional?

Aquest any, és a dir, per contextualitzar-nos una mica, a l'escola van iniciar el mètode Innovamat a partir de la pandèmia. Perquè, com he explicat, que és un mètode que t'ho dona tot molt empaquetat i molt accessible, era molt fàcil i de cara a les famílies, de cara als docents, poder ensenyar les matemàtiques d'una manera que realment Innovamat et dona les instruccions. Vull dir, tens totes les lliçons realment per passos. Llavors, si tu ets un docent que no domines al 100% les matemàtiques o no és el teu camp d'especialitat, pots anar seguint i pots anar-ho fent. Anteriorment ho havia fet la directora que li encanten les matemàtiques, s'encarregava d'aquesta àrea. Llavors, la idea de l'escola ara és, jo porto les matemàtiques de primer a sisè, I en el meu cas, el que faré és combinar el treball manipulatiu, perquè realment és el que hem dit, s'ha de fonamentar en començar a construir aquests processos des de la comprensió, i també una part més ja tirant cap a l'abstracte, per poder començar, doncs, no deixar de banda la memorització, o en aquest alumnat que li costa tant, jo realment l'any passat vaig veure que l'algoritme vertical, com el que ens has estat explicant abans de sumar, el. Que potser és més mecànic, els va molt bé, perquè al final el que vols és ser funcional de cara cap al futur.

Què passa amb aquests alumnes quan arriben a l'ESO, a secundària?

O sigui, en realitat no tenen cap problema, vull dir, ells han cobert tot el currículum i saben tots els continguts que han de saber a la teoria. A la pràctica passen coses com el que estava explicant, que les situacions a les aules són molt complexes i a vegades com sacrifices coses, hi ha mestres que diuen, bueno, aquesta part no la faré perquè vull posar més èmfasi en una altra o tinc teleestructura que és tot molt complicat, llavors ja són les decisions de cadascú que potser tenen alguns mancances. Però en realitat tots arriben com amb el coneixement que necessiten i de fet ens estem trobant, hi ha una realitat que és que molts pocs instituts de tot Espanya i en particular de Catalunya ensenyen les matemàtiques d'aquesta manera. Continua sent una minoria. Però molt minoria, tipus el 2%. Els instituts, però a les escoles? A les escoles, potser el 30% de les escoles. Ah, el 30% de les escoles ja es. Sí, però igualment és.

Però clar, si el 30% de les escoles van amb innovamat i només el 2% dels instituts no apliquen aquest mètode, és evident que allà hi ha un xoc dels alumnes. Sí, però no tenen cap problema.

És a dir, els que arriben a instituts que fan això, de fet, no tenen cap problema perquè, de fet, és com més fàcil, podríem dir, perquè ho entengués la gent, perquè no innovamat, sinó que aquesta manera d'entendre-ho tot, deduir, fer connexions, és molt més complexa. O sigui, és més fàcil saber-te coses i només saber fets.

Els que sí que tenen un problema a vegades són els pares, que quan volen ajudar els seus fills a fer els deures de matemàtiques no saben ni per on començar. Què dieu, això? Sí, això és molt important,

perquè nosaltres, per exemple, quan vam fer el projecte, el que volíem era fer arribar aquesta manera de fer. A molta gent, l'únic que primer no vam pensar que les famílies estaven darrere i llavors els primers anys va haver-hi molta fricció amb això i ara ja ens hem posat també com a fer recursos per famílies i per exemple els deures sempre els enviem com amb el solucionar i tot i ara moltes famílies estan encantades perquè a més ens diuen, és que estic aprenent jo matemàtiques, o sigui és que la gràcia és, ara estic entenent coses que jo de petit no havia entès mai i ara s'està fent com un gira en aquest sentit, com si diguéssim.

Torno cap al meu context, les famílies normalment no poden dedicar totes les hores que, per exemple, van dedicar els meus pares en el meu cas, i realment és l'alumnat que a casa. No té aquest suport familiar. Llavors, per tant, qui s'enfronta als deures són ells mateixos. I també, a part de. Tornant a secundària, que dèiem abans, a l'escola, primer van començar implementant Innovamat també a secundària i es va treure perquè van veure un canvi de nivell molt alt. I en aquest cas, ara, a Sisè, per exemple, l'any passat, sí que fèiem servir el mètode Innovamat, però també començàvem a fer una mica el salt cap a secundària, perquè el canvi és molt gran. Allà sí que es treballa des del més tradicional, o com es treballa als instituts, i l'alumnat notava un salt molt gran.

Un quart i mig de dotze, som al suplement, som a Catalunya Ràdio. Com s'ensenyen les matemàtiques a les escoles catalanes? N'estem parlant amb la Gemma Planes, ella és mestra de primària i màster d'aprenentatge i ensenyament de les matemàtiques a infantil i primària. La Laura Morera, doctora en didàctica de les matemàtiques, mestra i professora de primària i secundària durant 20 anys. I el Jaume Franc, professor i exdegat de la Facultat de Matemàtiques i Estadística de l'UPC. Jaume, què t'ha semblat el que expliquen les mestres?

Bé, a mi m'agrada molt tot el que ha explicat la Gemma, per exemple, perquè tinc la visió de que les coses no van tan bé en altres escoles com el que explica la Gemma. I després us heu centrat molt en el debat sobre innovamat sí, innovamat no, i crec que aquest no és el problema principal de l'ensenyament a Catalunya. Quin creus que és el problema principal de l'ensenyament? Bueno, n'hi ha molts, però jo crec que Catalunya o Espanya, potser, hem fet experiments sense tenir dades que aquesta nova forma d'ensenyar sigui millor que la que hi havia abans. I el resultat en remeto. Si mirem els resultats de PISA del 2015 al 2025, hem perdut un any i mig. Cada 20 punts de PISA és perdre com un curs. Hem perdut 30 punts més o menys a Espanya en matemàtiques, doncs estem fent experiments amb la docència, estem fent canvis sense saber que aquests canvis que anàvem a fer eren millors perquè no hi havia dades que corroboressin que aquests canvis serien millors.

Avui en aquesta taula ens estem centrant especialment en el cas de les matemàtiques. Per què creieu que són tan pèssims els resultats en les matemàtiques de l'informe PISA a nivell espanyol?

Bueno, jo crec que hi ha molts factors, no? Algun d'ells seria. No ho sé, és que de vegades m'agrada comparar coses, no? O agafar dades. Per què el Japó ens porta tants punts d'avantatge? Per què tenen tres anys i mig d'avantatge respecte als nostres estudiants? Per què al Japó ensenyen a dividir a segon de primària i a Catalunya no ho fem fins a quart o cinquè? Jo no ho entenc, això. És a dir, són més tontos els nens catalans que els nens japonesos? No ho crec, no? Jo crec que a vegades falta, el nivell d'exigència no és el que hauria de ser, també en un cert moment es van com desterrar els deures, no? No es poden fer deures. Però jo pregunto, com vam aprendre tots els que conduïm, com vam aprendre a conduir? Com vam aprendre a conduir? Conduint. Doncs fent mates se n'aprèn practicant les mates.

Qui decideix que els nens catalans no comencen a dividir fins a cinquè de primària? El departament o. Qui decideix? El departament d'educació?

El currículum. És que just aquest estiu he estat programant i el currículum et diu que fins a tercer començar les taules de multiplicar, que és a dir, cicle mitjà, i cap a quart ja comences l'algoritme de la divisió. De fet, a finals de cicle mitjà, que és quart, hauries de començar a fer els repartiments, que són la divisió.

Entenc que aquests mètodes, ja sigui la matemàtica manipulativa, el mètode tradicional que vam aprendre nosaltres, també tot això els avala uns informes, uns estudis, una pràctica, no? És a dir, per què es decideix que l'innovamat penetri a moltes escoles, en el 30% de les escoles? És a dir, és conseqüència que ens va venir una pandèmia al damunt i que vam haver de suspendre algunes classes, fer classes a través d'una pantalla? Per què va passar això? Per què es decideix que aquest mètode és millor que l'anterior?

Això ho decideix cadascú. Precisament, què vol dir cadascú? Cada escola té autonomia per triar com vol treballar. El que passa és que s'han fet molts esforços des de la recerca, es diuen unes coses, i llavors, per exemple, el Departament d'Ensenyament també té tot un sistema de formació de professorat i ho posen al currículum, fan les formacions del professorat, i intenten que s'implanti això, que és el que, per exemple, s'està fent a Anglaterra. L'únic que ells ho han implantat com d'una manera més sistèmica. Nosaltres aquí, com que tenim autonomia de centre, des del departament es fan molts esforços, però després cada escola ho va adaptant o no. I quan Innovamat va néixer, va néixer en un moment molt bo en el sentit que tothom estava buscant recursos per poder treballar d'aquella manera que deien a les formacions però que després jo a classe com ho faig al dia a dia llavors potser per això molts es van enganxar a això però de fet molts no o sigui són molt pocs, és només el 30% Quantes hores lectives a la setmana

feu de matemàtiques, Gemma?

4 per cada curs excepte primer i segon que aquest any tinc 4 hores 30.

D'acord, o sigui, com a mínim 4 hores de matemàtiques, això és de primer fins a sisè de primària. Sí, i l'hem passat també. Entre 4 i 4 i mitja.

Vosaltres també? Sí, perquè això també ho marca. Això sí que ho marca el currículum. Sí, però, per exemple, a primer d'ESO baixen a 3 hores. Molts instituts només fan 3 hores de matemàtiques. Ho decideix l'institut, això? No, també és un mínim que està dit des del departament i alguns, per exemple, una concertada sí que pot jugar més i de menys i pot aconseguir fer-ne 4 hores. Però la majoria d'instituts, ara el meu fill entrarà a un institut públic i fa 3. Vull dir que això també, entre que a secundària no han fet aquest canvi de voler passar a entendre les coses. Fan menys hores i tot, vull dir, tot influeix a part del problema sistèmic.

De seguida la Gemma, eh? Et semblen poques hores? 4 hores de matemàtiques de primer a sisè, Jaume?

No, potser 4 hores no està malament, però no hem d'oblidar que hi ha escoles o instituts que fan allò que en diuen aprenentatge per projectes, i li prenen hores de les matemàtiques per l'aprenentatge per projectes. Què vol dir aprenentatge per projectes? M'agradaria saber-ho, eh? Bueno, sí, que. Puc posar un exemple molt tonto? La meva neboda. Que feia cinquè de primària, un dia la vaig anar a buscar a l'escola i li vaig dir, tu què saps de Catalunya? Saps algun riu de Catalunya? No sabia res. Ni muntanyes, ni rius, ni ciutats, res. Ara, sabia el Machu Picchu perfectament, perquè el seu projecte era el Machu Picchu. Llavors això em sembla ridícul. Ja no és només les matemàtiques, és que tot està mal fet, diguéssim, perquè no pot ser que els nostres estudiants no sàpiguen la seva realitat més propera. I amb les matemàtiques passa el mateix. Si tu dediques moltes hores a fer un projecte de no sé què, però en canvi no fas aquest estudi sistèmic que comentava la Gemma d'aprendre les taules de multiplicar, de practicar, etc., doncs els alumnes no se'n surten.

No, jo era simplement un dubte. Aquesta reducció d'hores a secundària, se sap per què. És a dir, d'on es treuen aquestes hores o on s'implementen. Jo no coneixia que a secundària s'havien reduït les hores, llavors m'ha vingut el dubte.

Bueno, a la propera taula convidarem algú del departament, en tot cas. Vull parlar també de les matemàtiques, que sempre han estat el punt de mira, perquè hi ha un punt afegit de dificultat històric. També com hi arriben els professors. Si creieu que els professors estan prou preparats per ensenyar bé les matemàtiques, si tenen prou nivells, si considereu que el nivell dels professors de matemàtiques també ha disminuït. Jaume.

A veure, a primària la veritat és que no puc parlar gaire perquè no tinc dades. Però a secundària el que sí és veritat és que els titulats en matemàtiques la majoria d'ells no volen anar avui en dia a treballar als instituts. Tenen molt bones ofertes de les empreses privades. Si guanyen bé la vida, és un treball que realment és força flexible i en canvi els instituts han de batallar amb molts problemes dels adolescents que no estan potser preparats. I aleshores, què passa? Que en el màster que acredita per ser professor de matemàtiques a un institut, la majoria dels que hi entren no són graduats en matemàtiques, sinó que potser tenim titulats d'arquitectura, titulats empresarials, etcètera, que han fet molt poques matemàtiques al llarg de la seva carrera. I per tant, aquí hi ha un gap de preparació.

¿Us hi trobeu que les escoles, les matemàtiques, són l'ovella negra també del professorat? Que hi ha un dèficit de mestres que s'hi vegi amb cor?

Sí, o sigui, en general passa això, i a més, totes aquestes carreres que acaben sent professors de matemàtiques, les mates que han viscut les han viscut molt mecanicistes, com una eina per fer l'altra carrera que ells estaven fent. I llavors passa això, que no tenen l'estima per les matemàtiques per se, és sempre com molt utilitària. I a primària, jo he sigut professora de la Universitat de Magisteri molts anys, passa això que ve molta gent que havien esquivat les matemàtiques i acaben fent magisteri, i llavors, jo sempre els deia a classe, doncs us ha d'agradar, perquè per ser mestre t'ha d'agradar tot, ho has de transmetre la il·lusió per tot en els alumnes, i és complicat. Però per això també hi ha tota la formació contínua, que es poden fer més esforços, però hauríem d'arribar a que es faci molta més formació contínua durant tots els anys de professionalització.

No, respecte a això de la formació contínua, nosaltres vam estar juntament amb la Societat Catalana de Matemàtiques i el Departament d'Ensenyament treballant per fer un postgrau justament pel professorat de secundària que no tenia prous coneixements de matemàtiques i després de treballar-hi dos anys i el Departament d'Ensenyament animar-nos, al final el Departament d'Ensenyament va dir que aquest postgrau no es posava en marxa. Per problemes burocràtics o jurídics. I això, la veritat, és que primer que ens vam emprenyar bastant, perquè després de treballar dos anys això no es va portar a terme, però que en segon lloc sembla com que dintre del mateix departament d'ensenyament hi hagi gent que no vulgui que determinats projectes estiguin endavant.

A tu com et van ensenyar a sumar, a dividir, a multiplicar, a restar, tenint en compte que et va agradar tant que vas acabar de degar la facultat de matemàtiques, vull dir que en vas fer un ofici de tot això.

A mi em van educar als anys 70 la primària i jo vaig aprendre com deies tu, eh? M'emporto una. M'emporto una i a multiplicar, preniem les taules de multiplicar i a dividir, que per cert vaig aprendre a dividir a segon de primària, no a quart o cinquè com ara. I no vas estudiar a la Xina? No. Al Japón, en aquest cas. Sí, sí, sí. De la forma tradicional, no sé com dir-ho. Ets un militant de la tradició en aquest cas a l'hora d'ensenyar matemàtiques. No que el que sigui de la tradició, el que sí que demano és que hi hagi que els alumnes, aquells coneixements que s'expliquen a les classes, els alumnes es practiquin, que hi hagi un nivell d'exigència, que no pot ser que ensenyis a multiplicar a algú que no has après, com deia abans la Gemma, a sumar. Si no has après a sumar, no pots aprendre a multiplicar, perquè no entens què estàs fent. Doncs intentem consolidar els coneixements a base de practicar-los i practicar-los.

A moda de tancament, què creieu que cal per intentar revertir aquests informes de les proves PISA, especialment amb les matemàtiques, quan és evident que és multifactorial, perquè avui no han posat damunt la taula ni la intel·ligència artificial, ni les pantalles, ni els contextos socioeconòmics, ni l'arribada de dos milions d'habitants a Catalunya en pocs anys. Vull dir que tot això també. És evident que forma part també dels informes PISA, però en el cas de les matemàtiques, per remuntar una mica, què creieu que cal?

Jo clarament afegir a tot aquests continguts i a saber-se'ls i automatitzar-los i tot, afegir tota la capa de saber fer moltes connexions, saber argumentar, només una dada, a PISA hi ha preguntes de nivell 1 fins a nivell 6. Les preguntes de nivell 1 i 2 són les que podries saber resoldre si només et saps coses. Però les de nivell 5 i 6, que són les que saben contestar els de Japó i tots els països que tenen bons resultats, són només de fer connexions, de fer argumentacions. Com no treballem això a les aules de secundària, mai els nostres alumnes contestaran bé les preguntes de nivell 5 o 6 i, per tant, no podrem pujar com els resultats. Això. Sumat a tots els altres factors que comentaves. Però crec que això serà indispensable i recordar que tothom es pensa que ara s'estan ensenyant les mates diferent, però les aules de secundària no s'estan ensenyant diferent. O sigui, només un 2, 3, 5% deuen estar fent coses com el que diu la recerca.

Per mi, com a afegir, per no repetir, és un problema sistèmic, llavors cal tenir en compte primer factors socials, econòmics, com més de la població, tenir en compte els recursos, perquè al final, si el nivell de lectura també és baix, el nivell de les matemàtiques hi va darrere, perquè és el primer, el primer excés a la via de coneixement. I després també coordinació, tant docent com des de les diferents etapes, per lo primària, secundària, universitat, i sobretot un claustre, una xarxa de professorat motivat, perquè realment la manera d'ensenyar qualsevol àrea és des de la passió. Jaume, per tancar.

Bé, jo crec que és que, per exemple, a Portugal va haver-hi una experiència molt bona quan va ser Nuno Crato, que per cert té de matemàtic ministre d'Educació, i una de les coses que va fer va ser donar reforç gratuït, és a dir, en classes de repàs, diguéssim, als estudiants que ho necessitaven, però no abaixar els nivells de la classe general, és a dir, mantenir els nivells d'exigència i a aquells que ho necessiten se'ls dona reforç. Aquest és un punt que, per exemple, crec que millorarà clarament l'ensenyament de les matemàtiques. Òbviament, si poses més hores a secundària, doncs això també millorarà, perquè si en lloc de 3 hores en fas 4, tens un 33% més de temps per dedicar-te a les matemàtiques.

O 25, en aquest cas, sí. El Jaume Frank, la Laura Morera i la Gemma Planes, que avui han fet alguns apunts sobre una de les notícies d'aquesta setmana, però que ve de lluny, és aquest informe a Pisa, i especialment també els números. Gràcies a tots tres, molta sort. Moltes gràcies. Salut i multiplicacions. Ara tornem.

El suplement. Ràdio amb esperit de cap de setmana. Amb Roger Escapa.